SALTO DE LA LÓGICA TEÓRICA A LA ELECTRÓNICA DIGITAL

Para empezar he de recurrir a lo que tenemos más a mano: el lenguaje máquina que utilizan las calculadoras, los ordenadores y los robots: el basado en el bit, con los valores de 0 ó 1, que puede equivaler al no y al sí. Sobre esta base se puede construir una lógica bivalente. Una puerta lógica de comienzo que tenga dos posibilidades: decir sí o decir no. También se puede construir una que sea trivalente, como hizo Ramon Llull: afirmación, negación y duda. Pero sigamos con la lógica bivalente que utilizó también Llull.

A base del bit (con el “0” o el “1”) , combinando esta unidad, según las posiciones de muchos bits se puede construir muchos lenguajes por asignación o codificación hasta llegar al lenguaje que nosotros tenemos y realizar operaciones lógicas y matemáticas complejas y predecir lo que va acontecer de acuerdo con lo que ha sucedido anteriormente. Todo depende del software, es decir de los programas informáticos que le hayamos introducido, y así podremos llegar al mayor número de aplicaciones que ahora manejamos: teléfonos móviles, fotografías, vídeos,  televisiones, aviones, trenes de alta velocidad, satélites del espacio, etc. etc.

Los códigos numéricos binarios tienen una correspondencia exacta con los valores de las variables lógicas, aunque requieran más de tres veces tantos dígitos que el número decimal equivalente. Sin embargo, todo se puede resolver mediante pasos para conseguir la equivalencia en las modernas máquinas

Volviendo al Álgebra de Boole, de variables y funciones lógicas, diré que constituyó para el norteamericano Claude E. Shannon (1916-2001), la herramienta matemática adecuada para el análisis y diseño de circuitos digitales binarios mediante relés (interruptores electromagnéticos inventados por Joseph Henry en 1835). Esto ocurrió en el verano de 1937 en los laboratorios “Bell” de Nueva York, dando origen al desarrollo de las ciencias y técnicas de la computación y el nacimiento de la informática.

Veamos de forma elemental cómo se conforman las funciones “y” y “o” en un circuito eléctrico. El ejemplo lo tomo del libro titulado “Circuitos digitales y microprocesadores” de Herbert Taub. Supongamos un avión de pasajeros conducido por dos pilotos, el cual lleva un sistema de alarma para cuando abandonen sus asientos de la cabina de mando. El sistema de alarma está constituido por: “una fuente de alimentación permanente, dos cables, dos interruptores de paso de corriente y un timbre de alarma”. Los interruptores están situados debajo del asiento de cada piloto. Cuando se levanta cualquiera de los dos pilotos los interruptores permiten el paso de la corriente, por tanto, no hay paso de corriente si los dos están sentados o uno de ellos está sentado, y no suena el timbre de alarma. Solo suena si se levantan de su asiento los dos pilotos a la vez. El timbre de alarma recibe la corriente de los dos cables, uno viene directamente de la fuente de alimentación y el otro viene de la misma fuente de alimentación también, pero pasando por cada uno de los dos interruptores colocados en el mismo cable uno detrás de otro. Por tanto, estamos ante una función lógica conjuntiva “y”: “no suena la alarma cuando están sentados los dos pilotos en sus respectivos puestos y cuando hay un piloto sentado en su puesto”.

C:\Users\Sevilla\Desktop\Alarma 2 piloto 2.JPG

En el caso que se quisiera construir “un sistema en el que se dispare la alarma cuando se levante de su asiento cualquiera de los dos pilotos” se haría de la siguiente manera: un cable va directamente desde la fuente de alimentación hasta el timbre de alarma, pero el otro cable atraviesa una bifurcación y se convierte en dos cables con cada uno de ellos con su respectivo interruptor que permite el paso de la corriente cuando se levante cualquiera de los dos pilotos. En este caso estamos ante una función disyuntiva o: “se dispara la alarma si se levanta un piloto o si se levanta también el otro de su asiento”.

El álgebra de Boole define las “variables lógicas” por 3 propiedades. Pongamos un ejemplo sencillo de un semáforo con una variable de entrada, con dos colores, verde y rojo, y una de salida. Las propiedades son: 1) solo esos dos valores. 2) expresados por sentencias declarativas: luz roja, luz verde. 3) valores lógicos mutuamente exclusivos. Las variables se denominan en este caso A y Z. Luz verde = tráfico continúa. Luz roja = stop. Así se construyen las tablas de verdad.

C:\Users\Sevilla\Desktop\T verdad 1 var2.JPG

En el álgebra de Boole las funciones lógicas se escriben así: Z=f(A) si es una sola variable, si es de dos variables se pueden escribir Z=f(AB) producto lógico que equivale a “y” (=“and”); “o” Z=f(A+B) suma lógica que equivale a “or”. Pueden inscribirse más variables A,B,C, etc. de esta manera, siguiendo sus leyes específicas: De forma gráfica exponemos las puertas lógicas “and” y “or”:C:\Users\Sevilla\Desktop\Puertas logicas o y 1.JPG

 

PROFUNDIZACION DE LA LOGICA DE RAMON LLULL

Ahora estudiemos más a fondo la Lógica de Llull con la ayuda de la tesis doctoral del Prof. Josep M. Ruiz Simon.

Ramon Llull además de seguir la Lógica aristotélica de la demostración propter quid  (por la causa) y quia (por el efecto), introduce una nueva, la demostración “per aequipararantiam”:

<>cada una de las dignidades divinas puede ser sujeto o predicado de cada una de las otras en una proposición recíproca. Esta mutua predicabilidad de las razones de los nombre divinos es legitimable teológicamente dada la igualdad entre ellas…se encuentra en el origen de la demostración por equiparación luliana. Pero esta demostración será objeto de desarrollos relacionados con la teoría luliana de los correlativos que permite equiparar no solo las dignidades entre ellas, sino también éstas con sus actos y sus actos entre sí, con la conversión de la figura T en una figura que también simboliza, en la mayor parte de sus principios, dignidades divinas. Estos desarrollos cristalizarán, en la última de las artes lulianas, el “Ars Brevis” en un arte fundamentalmente orientada al ofrecimiento de mecanismos que permitan aportar un término de manera automática, la construcción de proposiciones recíprocas. Una construcción profundamente relacionada con lo que al Doctor Iluminado parece ser la principal utilidad de la equiparación: encontrar “principios complejos” (es decir: enunciados) o términos medios que permitan mostrar el vínculo esencial, natural, existente entre el sujeto y el predicado de una conclusión>>. <>. Y seguidamente dice Ruiz Simon: >.

Añade Ruiz Simon: Como señala Aristóteles, la relación de los ‘propia’ con su sujeto no es esencial, en cambio para Llull, sí que lo es la relación entre la forma y su materia, que son correlativos esenciales e inseparables que se equiparan gracias al acto que les iguala (“actus coaequat agens i agibile”, un acto que es en este caso el ‘medium mensurationis’ del silogismo>>.

<> o entre ‘magnitudo’ y la bonitas i la duratio. La comparación entre el ‘medium mensurationis’ de un silogismo y entre el centro de un círculo parece explicar, por otro lado, la ausencia de aquel medio en el silogismo: de la misma manera que el centro no forma parte del recorrido de un cuerpo que se traslada circularmente, aunque dé la razón de su trayecto (de los sucesivos puntos que recorre)>>.

 

En este momento sugiero la posibilidad de introducir el ejemplo del coche. El diseño en la fabricación del coche es el “medium mensurationis” que no se halla en el vehículo, sin embargo es la “razón” de él, como el centro del círculo que sigue en su trayecto un móvil cuando se desplaza circularmente.

 

Es interesante considerar aquí la igualdad matemática de los tres términos del silogismo, como hizo Ramon Llull cuando introdujo en la Lógica la demostración por “aequiparantiam”. Siguiendo con la fabricación de automóviles podríamos de decir que los controles de calidad hubieran detectado aquellos modelos de automóviles de determinados fabricantes que no cumplieron los requisitos legales para no contaminar el medio ambiente con esos vehículos, porque el diseño, fabricación y vehículo no eran iguales.

 

La Nueva Lógica de Ramon Llull vista por el Prof. Charles Lohr:

Como Llull buscaba un método que pudiera emplearse en la Ciencia universal de su Arte, desarrolló un segundo método probatorio al que llamó “demonstratio per hypothesim” porque en éste podían contemplarse como hipótesis no solo las opiniones, las afirmaciones y similares, sino también las convicciones religiosas. Y basándose tanto en una distinción islámica entre el saber transmitido y racional como el de Isaías (7,9): “Nisi credideritis, non intelligetis” (“si no crees, no entenderás”), Llull distingue dos clases de saber “Scientia positiva per credere” y ciencia demostrativa per intelligere” (ciencia positiva mediante la fe, ciencia demostrativa mediante el entendimiento). La demonstratio per hypothesim es un método en que se avanza de la primera clase a la segunda. Trata de suministrar un motivo suficiente para una opinión. Se empieza por suministrar un motivo suficiente para una opinión. Se empieza por expresar la pregunta contenida en la opinión utilizando la forma de dos hipótesis contradictorias entre sí. La demostración concluye que una hipótesis es correcta mostrando que las consecuencias de la otra hipótesis son imposibles. Y Llull consideró que este método debía sustituir al silogismo aristotélico. Mientras que éste se basa antológicamente en las esencias de las cosas, el método de Llull abandona el intento de penetrar en las esencias  y se da por satisfecho con un tipo negativo de comprensión. En el ascenso de la fe al saber, el espíritu se experimenta a sí mismo como interpretación de la verdad al caer en la cuenta en que no puede dar su aprobación a las conclusiones contrapuestas.

Encontramos un buen ejemplo del método luliano de la argumentación mediante hipótesis en la discusión que el mallorquín mantuvo en 1307 con el cadí de Bugía. Cuenta la “Vita coaetanea” que el cadí que exigió a Llull una razón apodíctica (incontrovertible) a favor de la doctrina cristiana de la Trinidad. Punto de partida de la discusión fue el conocimiento mutuo de que Dios es bueno desde toda la eternidad. Sin embargo, las concepciones de ambos diferían respecto de la actividad divina. El oponente de Llull niega la productividad de Dios; afirma que Dios es perfectamente bueno y que, por consiguiente, no necesita crear algo fuera de sí mismo. Por el contrario, Llull sostiene que es productivo en sí mismo. Según la opinión del cadí, dice Llull, la bondad de Dios debería haber sido más perfecta después de la creación que antes de ella. Puesto que esta conclusión es completamente inaceptable, se desprende – según Llull – que Dios es productivo en sí mismo, antes de la creación, en la Trinidad >>.

 

Con la demonstratio per hypothesim de Ramon Llull entramos en un gran capítulo de la Ciencia que son las lógicas paraconsistentes, difusas y otras de rabiosa actualidad, que se están desarrollando en multitud de círculos de investigación. Quiero citar aquí los trabajos del Prof. Guilherme Wyllie que trabaja en el Instituto Brasileiro Raimundo Lulio que dirige el Profesor Esteve Jaulent (Véase la nota al pie número 11: FIDORA, A., SIERRA, C. Ramon Llull: From the Ars Magna to Artificial Intelligence). La denominación de “paraconsistente” la acuñó el profesor peruano Francisco Miró Quesada y ha sido adscrita a razonamientos (silogismos) que, a base de una contradicción entre dos proposiciones posibles (una verdadera y otra falsa), se puede inferir una conclusión verdadera.

 

 

PARALELISMO ENTRE LAS LOGICAS DE HEGEL Y LLULL, según el Prof. Gabriel Amengual de la U.I.B.:

 

HEGEL: <>.

 

LLULL: dignidades son la manera que tiene el entendimiento humano de aproximarse a los diferentes matices que constituyen el ser de Dios. Las dignidades son auténticos principios del ser y del conocer. Desde la perspectiva del ser, son perfecciones reales realizadas en grado eminente en Dios y en grado relativo en el resto de las criaturas. Desde la perspectiva del conocimiento, son los principios primeros que permiten la intelección de las razones necesarias que explican el alcance y el significado de la estructura ontológica de Dios y su carácter eminente. Las dignidades como conceptos trascendentales permiten plantear cognoscitivamente las relaciones de fundamentación de Dios respecto del mundo. En las criaturas las dignidades creadas se distinguen realmente entre ellas, mientras que en Dios se funden en su misma esencia>>.

 

HEGEL Y LLULL: razones necesarias”. Tanto Hegel como Llull hablan de razones necesarias, que en Hegel, son razones que se desprenden del concepto. No se trata de una necesidad exterior que la razón humana impone a Dios o a la realidad, sino alcanzar la lógica interna de la revelación y de la manera de actuar de Dios y de la realidad. Tanto para Llull como para Hegel es también una afirmación de la razonabilidad de las proposiciones, de su falta de arbitrariedad y de su capacidad comunicativa universal>>.

 

CONCLUSIONES FINALES

Con esta disertación he pretendido, ante tan docto auditorio de la “Reial Acadèmia Mallorquina d’Estudis Històrics” ascender al conocimiento del Arte de Ramon Llull, utilizando algunos esbozos comparativos e históricos con el desarrollo de otras lógicas y tecnologías. Para ello he mencionado de forma elemental las técnicas digitales y electrónicas actuales para explicar las semejanzas lulianas de los siglos XIII y XIV con las de hoy en día.

La lógica de Ramon Llull es el antecedente necesario de la de Leibniz y luego la de Boole, que fue el soporte teórico de la informática actual. Sin esos tres nombres la historia sería diferente.

Ramon Llull fue el primero en construir en la historia de la Ciencia un lenguaje codificado y una combinatoria, para lograr un lenguaje y una matemática universal, que se utiliza con sus modificaciones, hoy en día.

Por ello creo modestamente que más matemáticos e informáticos debieran incorporarse a los documentalistas, paleógrafos, historiadores, filólogos, filósofos, literatos y demás especialistas de la rama de letras, es decir, la magnífica pléyade de lulistas investigadores del siglo XXI. El siglo XX ha sido espléndido para el lulismo. Nunca había habido tan conspicuos y definitivos investigadores para esclarecer la figura del más importante pensador de nuestra Cultura.

Pero también es necesario difundir al gran público el mensaje espiritual-religioso, intelectual y poético que ha dejado Ramon Llull para la posteridad. Creo que se necesitan explicaciones sencillas de su Arte, bajando al lenguaje y a los ejemplos de nuestra vida cotidiana para que sea asequible a los que no son eruditos, a fin de que la mayoría entienda a Ramon Llull.